segunda-feira, 9 de maio de 2011

Resolução do Livro: Geometria Analítica Um Tratamento Vetorial, Autor: Paulo Boulos

Resolução do Capítulo 14: Estudo da Reta (2 edição)
Obs.: A cada postagem resolverei um exercício
1) Ache as equações na forma vetorial, paramétrica e simetrica da reta que passa pelos pontos A=(1,01) e B=(0,1,0).
Resolução: 
Primeiramente devemos identificar o vetor diretor da reta, para isso basta:
AB=(0-1,1-0,0-1)     AB=(-1,1,-1)
Sendo assim, o vetor diretor é AB = (-1,1,-1) e tomaremos um ponto que pertença a reta, no caso A=(1,0,1), para encontrar as equações.

A equação vetorial será:
r: X = (1,0,1) + α (-1,1,-1)

Equação Paramétrica: 

X = 1 - α  
Y = α
Z = 1 - α

Equação Simétrica:
 X - 1 = Y = Z - 1
  (-1)      1    ( -1)



         

10 comentários:

  1. Resolva a questão 10 do assunto de Distância
    10) Ache uma equação geral de um plano que contém a reta s: [x=z+1 y=z-1] e que forma angulo de pi/3 rad. com o plano x+2y-3z+2=0

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  2. Resolva a questão 20-46 do assunto de Distância da terceira edição.
    20-46. Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto A=(1,1,1), está à distância 1/raiz de 2 de r={(0,1,0)+landa(0,0,1)/landa pertencente aos reais} e forma com pi:2x-z=0 um ângulo cujo cosseno é raiz de 7/15.

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  3. Resolva a questão 18-37 do capítulo 18 pag 220

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  4. Oi Resolva a questao 5 da pagina 15 do capitulo 3 obg ;D

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  5. Amigo, estou com um problemão, meu professor pediu pra resolvermos os exercícios do capítulo 4, da edição 2 do livo. Pra amanhã dia 29 de outro de 2012. Para recuperação de nota.. Vc não tem os exercícios resolvidos aí ou poderdia resolver pra mim? Nós podemos negociar se quiser... muito obrigado Felipe Andrade

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  6. pode fazer a quesão 18 do Cap.14,terceira edição

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  7. pode fazer a quesão 18 do Cap.14,terceira edição

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  8. Alguém tem a resolução da questão abaixo por meio de vetores?
    "Prove que as alturas de um triângulo se encontram num mesmo ponto."

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  9. Por favor da para resolver o capitulo 5 todinho.

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