quinta-feira, 19 de maio de 2011

Resolução do Livro: Geometria Analítica Um Tratamento Vetorial, Autor: Paulo Boulos

Resolução do Capítulo 14: Estudo da Reta (2 edição)
Obs.: A cada postagem resolverei um exercício

Legenda: * corresponde a raiz quadrada
               .  Vezes (multiplicação)

2) Escreva uma equação vetorial da reta r, que passa pelo ponto médio M do segmento AB, e que tem vetor diretor
V = (*2 , 3*3 , -*3) . São dados: A = (1,1,3) e B = (3,1,0)
        49   98      7

Resolução: Sendo M o ponto médio de AB, temos:
                 M = ( 1+ 3 , 1+3 , 3+0 ) = (2,1, 3 )
                             2       2        2                 2
Como V é paralelo a  U = (2, 3, -14) pois V = *3.U , podemos tomar U como vetor diretor de r. Assim,
                                                                        98
uma equação vetorial de r é


X = (2,1, 3 ) + ƛ (2, 3, -14)       onde  ƛ ɛ IR
               2

Um comentário:

  1. Determine a equação da superfície cilíndrica de diretriz C cujas geratrizes são paralelas a reta r. Esboce essas superfícies.

    C: 9z² + 4x² - 36 e y = 0
    r: x = 0, y = 2+t e z = 0

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